Theory-Crafting für Anfänger

Leah beim Theory-CraftingIn vielen Guides kann man ja tolle interessante Sachen lesen - "Vollstrecker stackt mit Elementarschaden", "Raufboldarmschienen bringen nichts, wenn Türme den Gegner zurückstoßen", "Splitterpfeilschaden stackt nicht mit Turmschaden", "für den Turmschaden ist nur die Mainhand wichtig", usw. usf. Aber wie kommt man zu solchen Erkenntnissen? Reverse Engineering durch den Assemblercode? Kontakte zu den Entwicklern? Zauberei?

Bevor wir mit sinnvollen Tipps anfangen, erstmal ein Negativbeispiel.

Ghom-Tests

Eine der häufigsten Fragen ist "Welche Waffe ist besser?", dicht gefolgt von "Welcher Build ist besser". Hierzu wurden früher oft die Zeiten genommen, die für die Tötung von Ghom benötigt werden. Wenn man es etwas besser machte, nahm man nicht eine Messung, sondern mittelte die Zeiten von 10 oder mehr Versuchen, um den Einfluss von Messfehlern oder anderen Artefakten zu minimieren. 

Trotzdem bringen solche Messungen in vielen Fällen nur sehr, sehr wenig oder führen sogar zu falschen Entscheidungen. Der Grund dafür ist, dass Ghom ein Spezialfall ist, der im normalen Spiel fast nie vorkommt. Ein einzelner langsamer Gegner, der einfach nur niedergeküppelt werden muss. Ob eine Waffe oder ein Build im normalen Riftalltag gegen mehrere, flinke, wehrhafte Gegner dann besser funktioniert, lässt sich daran in aller Regel nicht ableiten.

Im Laufe der Zeit wurde durch Einführung der mächtigen Sets und Uralter Gegenstände die höchste reguläre Schwierigkeitsstufe auch immer einfacher. Ghom liegt heute mit gutem Gear in wenigen Sekunden, so dass Messungen dort nichts mehr bringen.

Aber natürlich kann man die Trägheit Ghoms für andere Tests ausnutzen.

Konstanter Schaden

WaffenschadenÜblicherweise verursachen wir nicht mit jedem Schuss den gleichen Schaden. Jede Waffe hat einen bestimmten Bereich, in dem sie Schaden verursachen kann. Und selbst bei einer Armbrust, die einen recht engen Bereich hat, beträgt der Unterschied zwischen minimalen und maximalen Schaden gute 20%. Für eine Einschätzung, ob z.B. der Schadensbonus von Ruhige Hand und Wolf als "mal 50%" oder "mal 20% mal 30%" (das entspricht "mal 56%") berechnet wird, ist dieses Rauschen zu stark, wenn man nicht deutlich höheren Aufwand betreiben möchte.

Diese Variation im Schaden muss also entfernt werden. Dazu gibt es zwei Möglichkeiten.

  • Vor Einführung von "Loot 2.0" gab es Schmuck mit der Eigenschaft "+x minimaler Schaden". Dadurch wird nur der minimale Schaden, nicht aber der maximale erhöht. Verwendet man dann eine Waffe mit kleinem Level, bei der minimaler und maximaler Schaden um einen kleineren Wert abweichen, führt das zu konstantem Schaden mit jedem Schuss.
  • Beim aktuellen Patchstand ist es so, dass die Türme gewisse Werte "snapshotten". D.h. die Werte, die beim aufstellen des Turmes aktiv waren, gelten für die gesamte Lebenszeit des Turms. Dazu gehört die Geschwindigkeit und auch der Schaden der Waffe, die zur Bauzeit des Turms angelegt war. Ein Nebeneffekt dieser Mechanik ist es, dass die Türme sich nicht Minimal- und Maximalschaden der Waffe "merken", sondern nur den Mittelwert. Mit anderen Worten: Unsere Türme verursachen mit jedem Schuss immer wieder den gleichen Schaden. (Boni wie Wolf oder Ruhige Hand sind in diesem Snapshot allerdings nicht enthalten - das wird dynamisch angepasst.)

Wenn wir uns auf den Schaden der Türme konzentrieren, können wie diese Mechanik ausnutzen, solange sie nicht in einem späteren Patch oder Hotfix geändert wird.

Dann müssen wir nur noch dafür sorgen, dass die Türme immer gleich schießen, und uns auch sonst nichts in die Quere kommt. Also nutzen wir zum Testen nur einen Hassverbraucher, bauen normale Türme ohne Raketen, schicken unseren Begleiter in die Stadt und lassen unsere tierischen Gefährten woanders spielen. Außerdem passen wir unsere Ausrüstung (und passive Fertigkeiten) so an, dass wir keine Eigenschaften haben, deren Wirkung wir nicht kennen. Also keine legendären Edelsteine mit Schadensbonus, keine Ruhige Hand, keine Hexenhosen oder andere Dinge, die Auswirkungen auf den Schaden haben. 

Dann sollte das Zahlengewirr deutlich übersichtlicher werden, und wir können die Werte leicht am Bildschirm ablesen und für unsere Berechnungen nutzen.

Formelrechnerei am Elementarpfeil

Wir ziehen jetzt mal exemplarisch durch, wie man aus Beobachtungen im Spiel Rückschlüsse auf dahinter liegende Berechnungen ziehen kann.

Zunächst verifizieren wir schnell etwas, was wir bereits wissen - oder vermuten zu wissen.

Wir betrachten einen Höllenjäger mit 1024-1275 zusätzlichen Schaden und weiteren 9% Schaden. Das ergibt mit dem Grundschaden von 126-714 einen Waffenschaden von (1042+1275+126+714) / 2 * 1,09 = 1720,565. Die übrigen relevanten Daten sind:

  • Waffenschaden: 1720,565
  • Geschicklichkeit: 8209
  • Kritischer Trefferschaden: 367%
  • Erhöhter Schaden für Geschütztürme: 28%
  • Kälteschaden: 20%

Damit ist der Basisschaden für einen Geschützturm

  • normaler Treffer: 1720,565 * 83,09 * 1,28 = 182.991,034...
  • kritischer Treffer: 1720,565 * 83,09 * 4,67 * 1,28 = 854.568,13...

Hinweis: 8209 Geschicklichkeit erhöhen den Schaden um 8209%. Um den Gesamtschaden zu bekommen, müsssen wir dann mit 83,09 multiplizieren - ganz so, wie man bei einer Erhöhung um 100% mit 2,00 multiplizieren muss. Ebenso beim kritischen Trefferschaden, der den Schaden um diesen Wert erhöht.

Jetzt lassen wir den Turm mit Blitzschlägen schießen. Da der Skill 300% Waffenschaden macht, sollten wir folgende Werte beobachten:

  • normaler Treffer: 182.991,034 * 3,00 = 548.973,102
  • kritischer Treffer: 854.568,13 * 3,00 = 2.563.704,39

Und tatsächlich - genau diese Werte sehen wir im Spiel.

Schaden bei Blitzschlägen

Als nächstes schauen wir uns den Frostpfeil an. Dieser macht 330% Waffenschaden, und wird durch unsere Ausrüstung um 20% verstärkt, da er Kälteschaden verursacht. Theoretisch sollten wir also diesen Schaden verursachen:

  • normaler Treffer: 182.991,034 * 3,30 * 1,20 = 724.644,49...
  • kritischer Treffer: 854.568,13 * 3,30 * 1,20 = 3.384.089,79...

Und wieder ein kleiner Screenshot als "Beweis" unserer Überlegungen - passt.

Schaden mit Frostpfeil

Jetzt wird es interessant, denn wir sockeln einen Vollstrecker auf Level 27 mit 23.1% Dienerschaden in unseren Schmuck.

Für diesen Fall haben wir noch keine gesicherten Erkenntnisse. Gut, eigentlich schon, steht ja so im Maroguide. Aber stimmt das wirklich?

Da wir es nicht wissen, stellen wir drei Thesen auf, wie sich der Bonus des Vollstreckers auswirken könnte.

  normaler Treffer kritischer Treffer
eigener Faktor

1720,565 * 83,09 * 1,28 * 1,20 * 1,231 * 3,30
892.037,37...

normaler Treffer * 4,67
4.165.814,54...

stackt mit Turmschaden 

1720,565 * 83,09 * (1,511) * 1,20 * 3,30
= 855.420,18...

normaler Treffer * 4,67
3.994.812,25...

stackt mit Elementarschaden

1720,565 * 83,09 * 1,28 * (1,431) * 3,30
864.138,56...

normaler Treffer * 4,67
4.035.527,08...

Jetzt suchen wir uns wieder ein paar Monster zum verkloppen und sehen folgendes:

Schaden mit Vollstrecker

Und das stimmt bis auf eine minimale Abweichung beim normalen Schaden mit der These überein, dass der Vollstrecker mit dem Elementarschadensbonus addiert wird. Die Abweichung ist dabei so gering, dass sie vermutlich auf interne Rundungsartefakte oder gar die üblichen Ungenauigkeiten beim Arbeiten mit Gleitkommazahlen zurückzuführen ist.

Und diese Tests führen wir immer weiter, bis es nichts mehr zu testen gibt, oder unsere Neugierde befriedigt ist. Wie wirkt Bonus auf Elementarpfeil? Wie wirkt Ruhige Hand, Auslese, Eliteschaden? Das Prinzip ist immer dasgleiche: Wir verändern an unserer Ausrüstung genau eine Eigenschaft, schauen nach, wie sich diese Änderung auswirkt, und versuchen dann, diese Zahlen durch Rechnen nachzuvollziehen.

Wichtig: Das hat sich mittlweile geändert. Der Vollstrecker ist nicht mehr additiv mit Elementarschaden, sondern ein eigener Faktor im Gesamtschaden.

Zeis Stein der Rache seit Patch 2.6

Weiter unten (aus nostalgischen Gründen lass ich das auch online) wird Zeis Stein der Rache im Kontext mit Geschütztürmen untersucht. Damals galt die Distanz zwischen Turm und Gegner im Sinne von Zeis.

Das ist seit Patch 2.6.1 nicht mehr so, und mittlerweile kann ich auch Videos aufnehmen, was es etwas komfortabler macht, die Wirkweise zu demonstrieren.

Das Video ist hoffentlich selbsterklärend. Der Ring mit Zeis Stein der Rache drin ändert an unserem Schaden nichts, da weder Geschicklichkeit, noch kritischer Trefferschaden vorhanden ist. Man sieht deutlich, dass der Schaden dann am größten ist, wenn die Distanz zwischen dem Gegner und der Dämonenjägerin am größten ist. Auch dann, wenn der Turm direkt am Gegner steht.

Zeis Stein der Rache (VOR PATCH 2.6)

Diese Aussagen hier sind veraltet. Seit Patch 2.6. funktioniert Zeis mit "Dienern" anders.

Die Geschichte vom Stein der Rache ist eine Geschichte voller Mißverständnisse. Die einen sagen "Entfernung des Gegners zum Jäger zählt". Andere behaupten "Quatsch, die Entfernung des Turms zum Gegner zählt". Und wieder andere behaupten, dass der Mittelwert daraus wichtig ist. Prominentes Beispiel und vermutlich Primärquelle dafür ist dieser Thread im offiziellen Forum, die auch für diese Seite übernommen wurde. Was aber stimmt? Wie können wir das ausprobieren?

Wir sind zwar teilweise verdammt gute Jäger, aber so richtig unter Kontrolle haben wir die Untoten und Dämonen nicht. Wenn wir Gegner in einer bestimmten Entfernung haben wollen, um die Wirkung des Steins zu testen, wird das schwierig. Hier bieten sich also Tests in der Arena an. Idealerweise nimmt man dafür einen dummen Barbaren (*scnr*), zur Not muss auch mal eine unserer Schwestern herhalten.

Zuerst notieren wir, wieviel Schaden wir ohne den Stein verursachen und schätzen durch einen Salto ab, wieviel 35 Meter sind. Dazu legen wir einen Gegenstand auf den Boden und machen einen Salto. (Dazu gibt es zwar auch das vermutlich bekannte Distance-Map-Bild, aber wir wollen hier auch die richtige Pixel-Skala haben, um das direkt vergleichen zu können.)

Schaden ohne Zei's Stein der Rache: 11.433

35 Meter

Und jetzt testen wir die Mittelwert-These. Dabei gilt: Wenn sich unser Gegner nur zwischen uns und dem Turm bewegt, dann ändert sich der Mittelwert der Distanzen nicht. Wenn die Mittelwert-These stimmt, dann sollte der Schaden also konstant bleiben.

Zuerst sockeln wir den Stein in einen Ring. Wir verwenden hier die Basis-Variante mit 4% Schaden pro 10 Meter. Dann stellen wir uns in einiger Distanz in der Arena auf (das dürften auf dem Bild etwas weniger als 50 Meter sein), und der Angreifer plaziert einen Turm direkt beim Gegner. Erwarten würden wir einen erhöhten Schaden von ca.

  • DMG = 11.433 * ( 1 + 50/2/10 * 0.04) = 12.576

Bei einem Test sehen wir 11.752, also nur ca. 2.7% mehr Schaden. Das entspräche einer Zei's-Distanz von knapp über 5 Metern. Komisch.

Schaden nahe beim Turm: 11.752

Jetzt läuft unser Partner auf uns zu, und wir beobachten den Schaden

12.364 Schaden

12.931 SchadenKonstant bleibt das eindeutig nicht. Tatsächlich ist unser Gegner im letzten Bild ungefähr eine Salto-Entfernung (35m) vom Turm entfernt, und es gilt 11.433 * ( 1 + 35/10 * 0.04) = 12.932.

Läuft er weiter vom Turm weg, erreicht der Schaden an unserer Position den bis dahin höchsten Wert, und kurz danach das theoretische Maximum.

Schaden 13.688

Maximaler Schaden 13.719

Was haben wir jetzt erreicht? Nun. Die These, dass der Mittelwert aus Turmdistanz und Jägerdistanz für den Schadensbonus verwendet wird, ist damit widerlegt. Tatsächlich deutet diese Testreihe darauf hin, dass nur die Distanz des Gegners zum Turm zählt.

Ob das tatsächlich so ist, müsste weiter ausgetestet werden. Z.B. haben wir hier die Entfernung von uns zum Turm konstant gelassen. Es wäre durchaus möglich, dass das auch noch eine Rolle spielt.

Fazit

Theorycrafting ist keine Zauberei, sondern im Grunde einfach. Und als kleine Hausaufgabe überprüft jetzt jeder einmal, wie das mit Raufboldarmschienen aussieht, wenn ein Turm den Gegner mit Aufspießen-Wucht zurückwirft. Kleiner Tipp: Es gibt zwei Skills bei Aufspießen, die den gleichen Schaden verursachen, und dessen Element wir vermutlich nicht über die Ausrüstung gesteigert haben.

Kommentare

Kommentar von Eugen |

Super Guide. Sehr vieles ist für mich nun endlich verständlicher. Etwas ist mir aber aufgefallen: In der Berechnung für den Basisschaden des Turmes wird mit 83,09 multipliziert. Ich nehme an, das hängt von der Geschicklichkeit ab. Aber die ist im Beispiel 8209. Sollte da nicht mit 82,09 multipliziert werden, resp. müsste die Geschicklichkeit im Beispiel 8309 sein, da die Formel in sich ja stimmt? Ich hofffe, weil sonst kapier ich's immer noch nicht :)

Antwort von Hebalon

Nein, das ist so schon richtig. 8209 Geschicklichkeit erhöhen den Schaden um 8209%. Zusammen mit den ursprünglichen 100% Schaden ist der Faktor dann 83,09. Oder, übersichtleres Beispiel: Wenn der Schaden um 100% erhöht wird, muss man in der Rechnung den Basisschaden mit 2,00 multiplizieren. Ich füge das oben mal als Erklärung ein - die Frage kommt jetzt schon zum zweiten Mal.

Kommentar von Marko |

Sorry - Bezog sich auf den "Konstanter Schaden"
Bei Verwendung eines einzelnen Hassverbrauchers
zeigten sich ähnliche zufällige Werte wie
beim normalen Schießen.

Kommentar von Marko |

Habe festgestellt, dass das bereits korrigiert wurde.